მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:4:33

ვიდეოს აღწერა

ვთქვათ, მე მყავს ორი ჩაკ ნორისი და მე ვაპირებ, დავუმატო მას კიდევ სამი ჩაკ ნორისი. დავამატე კიდევ სამი ჩაკ ნორისი. ეს შეიძლება, აშკარა იყოს, მაგრამ რამდენი ჩაკ ნორისი მყავს ახლა? ორი ჩაკ ნორისი -- შეგვიძლია, წარმოვადგინოთ ეს პირდაპირ ჩაკ ნორისს დამატებული ჩაკ ნორისი. მოდით, გავაკეთებ ამას, ჩაკ ნორისს დამატებული ჩაკ ნორისი არის 2 ჩაკ ნორისი. ასევე, შეგიძლიათ, წარმოადგინოთ ეს, როგორც ორჯერ ჩაკ ნორისი და ეს არის ამის წარმოდგენის მეორე გზა. და სამი ჩაკ ნორისი. შეგიძლიათ, შეხედოთ ამას, როგორც ჩაკ ნორისს დამატებული ჩაკ ნორისი დამატებული ჩაკ ნორისი. და გვექნება სრული ჯამი -- და ეს, ალბათ, ძალიან მარტივია თქვენთვის -- მაგრამ თქვენ გექნებათ სრული 1, 2, 3, 4, 5 ჩაკ ნორისი. ანუ, ეს ტოლი იქნება 5 ჩაკ ნორისის. ახლა მოდით, გადავიდეთ ცოტა უფრო აბსტრაქტულზე. ჩაკ ნორისი არის ძალიან მატერიალური რამეა. ასე რომ, მოდით, გადავიდეთ ტრადიციულ ალგებრულ სისტემაზე. თუ მე მაქვს 2X და დაიმახსოვრეთ 2X -- შეგიძლიათ, ამას შეხედოთ, როგორც ორ X-ს ან ორჯერ X-ს.-- და ამას დავუმატე 3X. რამდენი X მაქვს? კიდევ ერთხელ 2X, ეს არის ორჯერ X და თქვენ შეგიძლიათ, შეხედოთ მას, როგორც X-ს დამატებული X. ჩვენ არ ვიცით, რა მნიშვნელობისაა X, მაგრამ რა მნიშნელობაც არ უნდა იყოს შეგვიძლია, ის დავუმატოთ თავის თავს. და შემდეგ, სამი X იქნება ამ მნიშვნელობას, -- გავაკეთებ იგივე მწვანე ფერით -- სამი X იქნება, ამ მნიშვნელობას დამატებული ეს მნიშვნელობა დამატებული რაც არის ეს მნიშვნელობა. და რამდენი X მაქვს ახლა? მე მექნება 1, 2, 3, 4, ხუთი X. ანუ, 2X-ს დამატებული 3X ტოლია 5X-ის. და თუ ფიქრობთ ამაზე, ყველაფერი, რაც რეალურად გავაკეთეთ -- იმედია, აზრობრივად ხვდებით ამას -- ჩვენ მხოლოდ შევკრიბეთ ორი რიცხვი, რომლებიც მრავლდებოდნენ X-ზე. და ეს რიცხვები, ორი ან სამი, მათ უწოდებენ "კოეფიციენტებს." უცნაური სიტყვაა -- მაგრამ ეს არის მუდმივი რიცხვი, ეს ჩვეულებრივი რიცხვი, რომელიც მრავლდება ცვლადზე. თქვენ შეკრიბეთ 2 და 3, რომ მიგეღოთ 5X. ახლა მოდით, ვიფიქროთ ამაზე ცოტათი მეტი. მოდით, დავუბრუნდეთ თავდაპირველ გამოსახულებას, ორ ჩაკ ნორისს დამატებული 3 ჩაკ ნორისი. ვთქვათ, რომ ჩვენ დავამატეთ რაიმე ტიპის... ვთქვათ, დავამატეთ შვიდი ქლიავი აი, აქ. -- ეს არის როგორც ვხატავ ქლიავს -- მოკლედ, გვაქვს შვიდ ქლიავს დამატებული ორი ჩაკ ნორისი დამატებული სამი ჩაკ ნორისი და ვთქვათ, მე დავამატე კიდევ ორი ქლიავი აქ. ასე რომ, რა იქნება ჯამში ყველაფერი ეს? მე არ ვუმატებ შვიდს ორს, სამს, არ ვუმატებ ორს, ჩვენ აქ განსხვავებული რაღაცეებს ვკრებთ! გაქვთ ორი ჩაკ ნორისი და სამი ჩაკ ნორისი. ისინი ისევ გამარტივდებიან ხუთ ჩაკ ნორისამდე. და შემდეგ ცალკე ვიფიქრებთ ქლიავებზე. გვაქვს 7 ქლიავი და ვუმატებთ კიდევ 2 ქლიავს. გვექნება 9 ქლიავი. დამატებული 9 ქლიავი. ანუ, ეს მარტივდება ხუთ ჩაკ ნორისამდე და ცხრა ქლიავამდე. იგივენაირად, აი, აქ, 2X-ს დამატებული 3X-ის ნაცვლად რომ მქონოდა 7y, 7y-ს დაატებული 2x დამატებული 3x დამტებული 2y. რა მექნებოდა ახლა? მე არ შემიძლია, შევკრიბო X-ები და Y-ები, ისინი შეიძლება წარმოადგენდნენ სხვადასხვა რიცხვებს, ამიტომ, რაც მართლა შემიძლია, რომ გავაკეთო, შევკრიბო X-ები -- და მაშინ მივიღებ 5X-ს. და შემდეგ ცალკე შევკრიბო y-ები. თუ მაქვს 7y და მას დავუმატებ ორ y-ს მე მექნება 9y. თუ მაქვს 7 რაღაც და კიდევ 2 რაღაც, ახლა მექნება 9 ეს რაღაც ანუ, მე მექნება ცხრა y. მოკლედ, ვკრებთ ამათ -- სხვა ფერით გავაკეთებ -- შეკრებთ ამას და ამას და მიიღებთ ამას. შეკრებთ X-ებს და მიიღებთ ამას, აი, აქ. იმედია, ეს ცოტათი გასაგებია. კიდევ ერთ იდეას მოგაწვდით. მოცემულია ეს, რა მოხდება თუ მექნება 2X-ს დამატებული 1 დამატებული 7X-ს დამატებული 5? კიდევ ერთხელ, შეიძლება, მოგინდეთ ორისა და ერთის შეკრება, მაგრამ ისინი უმატებენ სხვადასხვა რამეებს! ეს არის ორი X, ეს უბრალოდ ციფრი ერთი. ანუ, თქვენ მხოლოდ X-ები უნდა შეკრიბოთ. თქვენ იტყვით "მაქვს ორი X და ვაპირებ დავუმატო ამას შვიდი X," ეს ნიშნავს, რომ ახლა მაქვს ცხრა X და შემდეგ ცალკე, იტყვით "მაქვს აბსტრაქტული ციფრი ერთი და მაქვს კიდევ ხუთი" ერთს დამატებული ხუთი იქნება ექვსის ტოლი.