ძირითადი მასალა

ალგებრა I

კურსი: ალგებრა I > თემა 6

გაკვეთილი 12: ამოცანები ცვლილების საშუალო სიჩქარეზე

ცვლილების საშუალო სიჩქარე (მიმოხილვა)

მიმოვიხილოთ ცვლილების საშუალო სიჩქარე და ვისწავლოთ მისი გამოყენება ამოცანების ამოსახსნელად.

რა არის ცვლილების საშუალო სიჩქარე?

f ფუნქციის ცვლილების საშუალო სიჩქარე a, is less than or equal to, x, is less than or equal to, b ინტერვალში მოცემულია ამ გამოსახულების სახით:

start fraction, f, left parenthesis, b, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, a, right parenthesis, divided by, b, minus, a, end fraction

ეს არის ის ზომა, რამდენითაც ფუნქცია ყოველ ერთეულზე იცვლება საშუალოდ მოცემულ ინტერვალში.

ეს გამომდინარეობს იმ სწორი ხაზის დახრილობიდან, რომელიც ფუნქციის გრაფიკზე ინტერვალის სათავეებს აკავშირებს.

გინდათ, გაიგოთ მეტი ცვლილების საშუალო სიჩქარის შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

ცვლილების საშუალო სიჩქარის პოვნა

მაგალითი 1: ცვლილების საშუალო სიჩქარე გრაფიკის მიხედვით

ვიპოვოთ f-ის ცვლილების საშუალო სიჩქარე 0, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 9 ინტერვალში:

გრაფიკის მიხედვით ვხედავთ, რომ f, left parenthesis, 0, right parenthesis, equals, minus, 7 და f, left parenthesis, 9, right parenthesis, equals, 3.

\begin{aligned} \text{ცვლილების საშუალო სიჩქარე}&=\dfrac{f(9)-f(0)}{9-0} \\\\ &=\dfrac{3-(-7)}{9} \\\\ &=\dfrac{10}{9} \end{aligned}

მაგალითი 2: ცვლილების საშუალო სიჩქარე განტოლების მიხედვით

ვიპოვოთ g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, minus, 9, x-ის ცვლილების საშუალო სიჩქარე 1, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 6 ინტერვალში.

g, left parenthesis, 1, right parenthesis, equals, 1, cubed, minus, 9, dot, 1, equals, minus, 8

g, left parenthesis, 6, right parenthesis, equals, 6, cubed, minus, 9, dot, 6, equals, 162

\begin{aligned} \text{ცვლილების საშუალო სიჩქარე}&=\dfrac{g(6)-g(1)}{6-1} \\\\ &=\dfrac{162-(-8)}{5} \\\\ &=34 \end{aligned}

ამოცანა 1

მიმდინარე

რას უდრის g–ს ცვლილების საშუალო სიჩქარე minus, 8, is less than or equal to, x, is less than or equal to, minus, 2 ინტერვალზე?

გინდათ, სცადოთ უფრო მეტი მსგავსი ამოცანა? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.