ძირითადი მასალა

ალგებრა I

კურსი: ალგებრა I > თემა 11

გაკვეთილი 1: მოდულიანი ფუნქციების გრაფიკების აგება

მოდულების გრაფიკების მიმოხილვა

მოდულიანი ფუნქციის ზოგადი ფორმაა f(x)=a|x-h|+k. ამ ფორმის გამოყენებით გრაფიკების აგება შეგვიძლია. ეს გაკვეთილი მიმოიხილავს მოდულიანი ფუნქციების გრაფიკების აგებას.

მოდულის განტოლების ზოგადი ფორმა.

f (x) = a | x - h | + k

ცვლადი

a

გვეუბნება, რამდენად იჭიმება გრაფიკი ვერტიკალურად, და გრაფიკი ზემოთ იხსნება, თუ ქვემოთ. ცვლადები

h

და

k

გვეუბნება, რამდენად შორს გადაადგილდება გრაფიკი ჰორიზონტალურად და ვერტიკალურად.

რამდენიმე მაგალითი:

მაგალითი 1

უნდა ავაგოთ გრაფიკი:

f (x) = | x - 1 | + 5

ჯერ შევადაროთ ზოგად ფორმასთან:

f (x) = a | x - h | + k

a

–ს მნიშვნელობა არის

1

, ამიტომ, გრაფიკი იხსნება ზემოთ, დახრილობით

1

(წვეროს მარჯვნივ).

h

–ის მნიშვნელობა არის

1

და

k

–ს მნიშვნელობა არის

5

, ამიტომ, გრაფიკის წვერო გადაინაცვლებს სათავიდან

1

–ით მარჯვნივ და

5

–ით მაღლა.

საბოლოოდ, ეს არის

y = f (x)

–ის გრაფიკი:

მაგალითი 2

უნდა ავაგოთ გრაფიკი:

f (x) = - 2 | x | + 4

ჯერ შევადაროთ ზოგად ფორმასთან:

f (x) = a | x - h | + k

a

–ს მნიშვნელობა არის

- 2

, ამიტომ, გრაფიკი იხსნება ქვემოთ, დახრილობით

- 2

(წვეროს მარჯვნივ).

h

–ის მნიშვნელობა არის

0

და

k

–ს მნიშვნელობა არის

4

, ამიტომ, გრაფიკის წვერო გადაინაცვლებს სათავიდან

4

–ით მაღლა.

საბოლოოდ, ეს არის

y = f (x)

–ის გრაფიკი:

გინდათ, მეტი ისწავლოთ მოდულის გრაფიკების შესახებ? იხილეთ ეს ვიდეო.

გინდათ, მეტი ივარჯიშოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.