If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: ალგებრა (ყველა მასალა) > თემა 9

გაკვეთილი 7: კვადრატული განტოლების ფორმულა

კვადრატული განტოლების ფორმულის დამტკიცება: მიმოხილვა

კვადრატული განტოლების ფორმულის წერილობითი (არა ვიდეო) დამტკიცება
კვადრატული განტოლების ფორმულა ამბობს, რომ
x=b±b24ac2a
ნებისმიერი კვადრატული განტოლებისათვის, როგორიცაა:
ax2+bx+c=0
თუ ამ ფორმულის დამტკიცება აქამდე არ გინახავთ, გირჩევთ, უყუროთ ამ ვიდეოს, მაგრამ თუ მხოლოდ გადახედვას აპირებთ ან გირჩევნიათ, წერილობითი ფორმით ნახოთ დამტკიცება, მაშინ იხილეთ:

დამტკიცება

განტოლების ზოგადი ფორმით დავიწყებთ და ალგებრას დიდი დოზით გამოვიყენებთ, რათა ვიპოვოთ x. დამტკიცების მთავარი ნაწილი არის მეთოდი, სახელად სრულ კვადრატამდე შევსება. თუ ეს ტექნიკა თქვენთვის უცხოა, გირჩევთ, უყუროთ ვიდეოს.

ნაწილი 1: სრულ კვადრატამდე შევსება

ax2+bx+c=0(1)ax2+bx=c(2)x2+bax=ca(3)x2+bax+b24a2=b24a2ca(4)(x+b2a)2=b24a2ca(5)

ნაწილი 2: ალგებრა! ალგებრა! ალგებრა!

გახსოვდეთ, ჩვენი მიზანია x–ის პოვნა.
(x+b2a)2=b24a2ca(5)(x+b2a)2=b24a24ac4a2(6)(x+b2a)2=b24ac4a2(7)x+b2a=±b24ac4a2(8)x+b2a=±b24ac2a(9)x=b2a±b24ac2a(10)x=b±b24ac2a(11)
მოვრჩით!

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.