(ax+b)(ax-b) ფორმის შემოკლებული გამრვალებები

ვიპოვოთ ნამრავლი: (2x+8)*(2x-8). ჩვენ, ორ ორწევრს ვამრავლებთ ერთმანეთზე. შეგიძლიათ გამოიყენოთ FOIL მეთოდი ან განრიგებადობის კანონი. ეს არის ფორმა (a+b) ჯერ (a-b),სადაც a არის 2x და b არის რვა. გვაქვს (2x+8) და (2x-8). მოცემული გვაქვს : (2x+8) და (2x-8). მინდა მათი გადამრავლება და ნახვა, თუ რა ხდება ასეთ შემთხვევებში. თუ გადაამრავლებთ, თქვენ შეგიძლიათ გაამრავლოთ (a+b), მთლიანი გამოსახულება ჯერ a–ზე, შემდეგ კი მინუს b -ზე. გავაკეთე და ამოსახსნელად ცოტა დრო დამჭირდა. მინდა ზოგადი მოდელი გაიგოთ. მაშ ასე, გვაქვს (a+b) გამრავლებული a-ზე, და (a+b) გამრავლებული მინუს bზე. აქ განრიგებადობის თვისება გამოვიყენე. ამას თავიდან გავაკეთებ. შემიძლია გავანაწილო a ისევ a-ზე შემდეგ კი b-ზე. რაც მომცემს aკვადრატს, ანუ a–ჯერ a-ს, დავუმატოთ a–ჯერ b, ანუ ab. ახლა იგივეს გავაკეთებ მინუს b–სთვის. მინუს b–ჯერ a არის მინუს ab ან ba. მინუს b მინუს b-ზე კი b კვადრატში. რაში გვეხმარება ეს გამარტივება?გვაქვს ab, ვაკლებთ მას მეორე ab-ს. ისინი გაქრნენ. დამრჩა a კვადრატში მინუს b კვადრატში. ზოგადი მოდელი შემდეგია: (a+b) გამრავლებული (a-b) და ეს ყოველთვის უდრის aკვადრატს მინუს b კვადრატი. გვაქვს (a+b)–ჯერ (a-b). ამ შემთხვევაში a კვადრატში იგივე იქნება, რაც 2X კვადრატს მინუს b კვადრატში, ანუ რვა კვადრატში. 2x კვადრატში იგივეა, რაც ორი კვადრატში გამრავლებული x კვადრატზე, ან 4x კვადრატი; და ამას რვა კვადრატში უნდა გამოვაკლოთ. მივიღებთ: 4x კვადრატს მინუს 64–ს.