მრავალწევრების ნაშთიანი გაყოფა: ერთწევრი გამყოფები

დავუშვათ, $a(x)=6x^9-5x^8-12x^3+60$a, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 6, x, start superscript, 9, end superscript, minus, 5, x, start superscript, 8, end superscript, minus, 12, x, cubed, plus, 60 და $b(x)=x^6$b, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, start superscript, 6, end superscript.

$a$a-ს $b$b-ზე გაყოფისას შეგვიძლია, ვიპოვოთ უნიკალური მრავალწევრა განაყოფი $q$q და მრავალწევრა ნაშთი $r$r, რომლებიც აკმაყოფილებს შემდეგ განტოლებას:

$\dfrac{a(x)}{b(x)}=q(x) + \dfrac{r(x)}{b(x)}$start fraction, a, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, b, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction, equals, q, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, start fraction, r, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, b, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction,

სადაც $r(x)$r, left parenthesis, x, right parenthesis-ის ხარისხი $b(x)$b, left parenthesis, x, right parenthesis-ის ხარისხზე ნაკლებია.

რას უდრის განაყოფი $q(x)$q, left parenthesis, x, right parenthesis?

$q(x)=$q, left parenthesis, x, right parenthesis, equals

რას უდრის ნაშთი $r(x)$r, left parenthesis, x, right parenthesis?

$r(x)=$r, left parenthesis, x, right parenthesis, equals