დამუშავებული მაგალითი: გამოსახულებების შეფასება სტრუქტურის გამოყენებით (მეტი მაგალითი)

გავაკეთოთ რამოდენიმე გამოსახულება, სადაც გამოვთვლით უცნობ ცვლადებიან მაგალითებს. ეს არის პირველი, გვეუბნებიან, რომ 3x-ს დამატებული 3y დამატებული 3z ტოლია ერთის. შემდეგ გვეკითხებიან, "რისი ტოლია 12x-ს დამატებული 12y დამატებული 12z?" ცოტა დროს მოგცემთ რომ დაფიქრდეთ. გადავწეროთ ეს მეორე გამოსახულება 12-ის ცალკე გადატანით. მივიღეთ, 12-ჯერ x-ს დამატებული y დამატებული z. ეს არის მეორე განტოლება. შეგიძლიათ შეამოწმოთ, 12-ზე გადამრავლებით მიიღებთ ზუსტად აი ამას. რა არის 12-ჯერ x-ს დამატებული y დამატებული z? ჯერ ზუსტად არ ვიცით x-ს დამატებული y, დამატებული z რისი ტოლია, მაგრამ პირველი განტოლება შეიძლება დაგვეხმაროს. ეს პირველი განტოლება, შეგვიძლია ხელ-მარცხნივ გადავწეროთ, სამის ცალკე გატანით. ეს შეგვიძლია გადავწეროთ როგორც: სამჯერ x-ს დამატებული y, დამატებული z ტოლია ერთის. რაც გავაკეთე არის, რომ გავიტანე სამი მარცხენა მხრიდან. შემდეგ, თუ მინდა ამოვხსნა x-ს დამატებული y დამატებული z, ამ განტოლების ორივე მხარეს გავყოფ. გავყოთ განტოლების ორივე მხარე სამზე! დაგვრჩება x-ს დამატებული y დამატებული z ტოლია 1/3-ის. და ნაცვლად x-ს დამატებული y დამატებული z-ისა, შემიძლია დავწერო 1/3. ეს ყველაფერი მარტივდება, როგორც 12-ჯერ 1/3. 12-ჯერ 1/3 არის იგივე, რაც 12 გაყოფილი სამზე და ტოლია ოთხის. ვცადოთ კიდევ ერთი. აქ, გვეუბნებიან, რომ 3a-ს დამატებული 5b ტოლია ორის. შემდეგ გვეკითხებიან, "რისი ტოლი იქნება 15a-ს დამატებული 15b?" ცოტა დროს მოგცემთ რომ დამოუკიდებლად სცადოთ ახსნა. ვნახოთ როგორ შეგვიძლია ამის გაკეთება. შეგვიძლია მოვექცეთ ამას, როგორც წინა რამოდენიმე მაგალითს მოვექეცით, გადავწეროთ მეორე გამოსახულება. შეგვიძლია გადავწეროთ როგორც 15-ჯერ a-ს დამატებული b. ახლა უნდა გავარკვიოთ რას არის a-ს დამატებული b და შევძლებთ ამ გამოსახულების ამოხსნას. აქ შეიძლება შეცდეთ და თქვათ "შეგვიძლია ამოვხსნათ a-ს დამატებული b." მაგრამ სინამდვილეში არ შეგვიძლია! თუ გავყოფთ, თუ გავიტანთ სამს, მივიღებთ სამჯერ a-ს დამატებული 5/3b. ეს არ ამარტივებს არაფერს a-ს დამატებული b-სთვის. თუ ვცდით 5-ის გატანას მივიღებთ 5-ჯერ, 3/5a დამატებული b ტოლია 2-ის. მაგრამ არც ამას მივყავართ a-ს დამატებული b-ს ამოხსნასთან. ამ სიტუაციაში, არ გვაქვს საკმარისი ინფორმაცია ამ მაგალითის ამოსახსნელად. ეს რაღაც ხრიკია. არ არის საკმარისი ინფორმაცია რომ ამოვხსნათ! იმედია მოგეწონათ.