დახრილობა-კვეთის ფორმის განტოლებების გრაფიკის აგება

თუ ჯერ არ წაგიკითხავთ, შეიძლება, გინდოდეთ დაიწყოთ გაკვეთილით: რა არის დახრილობა-გადაკვეთის ფორმა.

ავაგოთ გრაფიკი $y=2x+3$y, equals, 2, x, plus, 3.

გაიხსენეთ, რომ დახრილობა-კვეთის ზოგად განტოლებაში $y=\maroonC{m}x+\greenE{b}$y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f დახრილობა მოცემულია $\maroonC{m}$start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6-ით და $y$y-ის გადაკვეთის წერტილი $\greenE{b}$start color #0d923f, b, end color #0d923f-ით. აქედან გამომდინარე, $y=\maroonC{2}x+\greenE{3}$y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, 3, end color #0d923f-ის დახრილობა არის $\maroonC{2}$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 და $y$y-ის გადაკვეთის წერტილი $(0,\greenE{3})$left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis.

წრფის გრაფიკი რომ ავაგოთ, გვჭირდება ამ წრფის ორი წერტილი. ჩვენ უკვე ვიცით, რომ $(0,\greenE{3})$left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis წრფეზე მდებარეობს.

გარდა ამისა, რადგან წრფის დახრილობა არის $\maroonC{2}$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, ვიცით, რომ წერტილი $(0\maroonC{+1},\greenE{3}\maroonC{+2})=(1,5)$left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, comma, 5, right parenthesis წრფეზე მდებარეობს.

მოდით, ავაგოთ გრაფიკი $y=\maroonC{\dfrac{2}{3}}x\greenE{+1}$y, equals, start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f.

როგორც წინა შემთხვევაში, ახლაც შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ წრფე $y$y ღერძს კვეთს $(0,\greenE{1})$left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, right parenthesis წერტილში და გადის $\left(0\maroonC{+1},\greenE{1}\maroonC{+\dfrac{2}{3}}\right)=\left(1,1\dfrac{2}{3}\right)$left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, comma, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis წერტილზე.

მიუხედავად იმისა, რომ $\left(1,1\dfrac{2}{3}\right)$left parenthesis, 1, comma, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis წერტილი მართლაც ძევს წრფეზე, წილად რიცხვებიანი კოორდინატების მქონე წერტილებს ვერ დავიტანთ გრაფიკზე ისეთი სიზუსტით, როგორც მთელრიცხვებიანი კოორდინატების მქონე წერტილებს.

გვჭირდება გზა, რომ ვიპოვოთ წრფის კიდევ ერთი წერტილი, რომლის კოორდინატები მთელი რიცხვებია. ამის გასაკეთებლად, ჩვენ გამოვიყენებთ ფაქტს, რომ $\maroonC{\dfrac{2}{3}}$start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6 დახრილობის დროს, $x$x-ის გაზრდა $\maroonC{3}$start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6 ერთეულით გამოიწვევს $y$y-ის გაზრდას $\maroonC{2}$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 ერთეულით.

ეს გვაძლევს დამატებით წერტილს $(0\maroonC{+3},\greenE{1}\maroonC{+2})=(3,3)$left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 3, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 3, comma, 3, right parenthesis.