If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

კურსი: ალგებრა (ყველა მასალა) > თემა 1

გაკვეთილი 14: ორობითი და თექვსმეტობითი რიცხვითი სისტემები

ათობითიდან ორობითში გადაყვანა

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

პოსტები ჯერ არ არის.
გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.

ვიდეოს აღწერა

მოდი, ამ ვიდეოში ცოტა გავივარჯიშოთ ათობითიდან, მოდი დავწერ. ა-თო-ბი-თი. აქედან რიცხვების ორობითში გადაყვანაში. ესე იგი, ორობითი. ორობითი. აი ასე. ნებისმიერ რიცხვს ავიღებ. მოდი, ჯერ ცოტა პატარა რიცხვი ავიღოთ. მაინც, ვარჯიში რადგანაა. ვთქვათ, მოდი, ავიღოთ 13. მოდი, ავიღოთ 13. და გადავწეროთ ეს ახლა ორობითში. როგორ ხდება ეს? იმისთვის, რომ გადავწეროთ 13 ორობითში, უნდა გავიგო, ორის ხარისხებიდან რომელი რამდენჯერ შედის 13-ში. ამიტომ, მოდი, ჯერ უბრალოდ ჩამოვწერ ორის ხარისხებს, და 13-ს რომ გავცდები, როგორც კი გავცდები, ხარისხების ჩამოწერას შევწყვეტ და მერე მაგით ვიხელმძღვანელებ. ესე იგი, როგორც მახსოვს, ორი ხარისხად ნული არის ერთი. მერე, ორი ხარისხად ერთი არის ორი. ორი ხარისხად ორი, ანუ ორის კვადრატი, არის ოთხი. ორის კუბი არის რვა. ორის მეოთხე ხარისხი არის 16. და, პრინციპში, მეტი აღარ მაინტერესებს, იმიტომ, რომ ორი ხარისხად ოთხი, თურმე უკვე 16-ია, რაც 13-ზე მეტია. ესე იგი, გამოდის, რომ ორი ხარისხად ოთხი არ შედის 13-ში. იმიტომ, რომ მეტია 13-ზე. ახლა, დავიწყებ ყველაზე მაღალი ორის ხარისხიდან, რომელიც შედის 13-ში. ესე იგი, 13-ში ყველაზე მაღალი, ანუ ორის ყველაზე მაღალი ხარისხი, რაც შედის, არის რვა, ანუ ორის მესამე ხარისხი. იმიტომ, რომ, აშკარად, 13-ში რვა შედის, ხომ? ესე იგი, ტაქტიკა ის არის, რომ როცა რიცხვი გადამყავს ათობითიდან ორობითში, ყველაზე დიდი ორის ხარისხი, რაც მაფიქრდება, ეგ უნდა მოვიფიქრო და დავშალო ეს რიცხვი მაგ ხარისხის და დანარჩენის ჯამად. ანუ, ამ შემთხვევაში მექნება რვას დამატებული რაც დარჩება რაც დარჩება, არის ხუთი. ახლა, შევხედოთ ხუთს. ანუ, ეს რვიანი ორის ხარისხად მიწერია. ახლა, შევხედოთ ხუთს და ვნახოთ, ხუთიანში ყველაზე მაღალი ხარისხი რა არის ორის. ეს ხარისხი არის ოთხი. ანუ, ორი ხარისხად ორი. რადგან ხუთიანში შედის ორი ხარისხად ორი, მე ახლა ავდგები და ამას, სინამდვილეში, გადავწერ ასე: ამ ხუთიანს წავშლი და ამ ხუთიანს ჩავწერ ასე: ეს არის იგივე, რაც ოთხს დამატებული ერთი. ესე იგი, ოთხიანიც უკვე დავწერე, როგორც ორის ხარისხი, ანუ რვა და ოთხი არის ორის ხარისხები. ახლა დამრჩა ერთიანი და ერთიანი პირდაპირ არის ორის ნული ხარისხი. ესე იგი, მე შემიძლია, ჩავწერო, ანუ, შინაარსობრივადაც რომ მივუთითოთ სხვანაირად, მოდი, ამ ერთიანს კიდევ სხვა ფერით დავწერ. ესე იგი, რაღაც ერთიანი გვაქვს. ეს არის ერთ ცალ რვიანს, ერთ ცალ რვიანს დამატებული ერთი ცალი ოთხიანი, ანუ, ერთი ცალი ოთხიანი რა, ერთი ცალი ოთხი. ერთი ცალი ოთხი. ოთხიანს რომ ვამბობ, ციფრივით ჟღერს, არადა სიდიდე არის ოთხი აქ. და ამას დამატებული ერთი ცალი ერთი. ერთი ცალი ერთი. ესე იგი, შინაარსობრივად ესაა: 13 არის ერთ ცალ რვას დამატებული ერთი ცალი ოთხი და დამატებული ერთი ცალი ერთი. ახლა, ეს რომ დავწერო მე თანრიგების ენაზე, თანრიგების ენაზე რომ ჩავწეროთ, ჯერ მოდის, თავისთავად ცხადია, ერთიანების თანრიგი, ხომ? ესე იგი, ერთი, ვახ, ეს ცოტა ურევს, ერთი. შემდეგ მოდის ორიანების თანრიგი. ორიანების თანრიგი რატომ მოდის? იმიტომ, რომ ყველაზე დაბალი ხარისხი, ნული ხარისხი, არის ერთი, მერე პირველი ხარისხი არის ორი, ანუ მეორე ხარისხი არის ეს, უფრო სწორად, პირველი ხარისხი არის ეს ორიანის. აქ არის ორის ნული ხარისხი, ანუ ერთი. აქ არის ორის პირველი ხარისხი, ანუ ორი. ამიტომ, აქ იქნება ორი. ეს არის ორიანების თანრიგი, ანუ რამდენი ორიანი შედის, აი, აქ. ნებისმიერ რიცხვში. ამ შემთხვევაში, ეს გვაინტერესებს. შემდეგი თანრიგი, რაც მოდის, არის ორის მეორე ხარისხების თანრიგი, ანუ ოთხის თანრიგი. რამდენი ოთხი შედის რიცხვში? და ბოლოს მოდის, ბოლოს რა, ოთხნიშნებში ვგულისხმობ. ოთხნიშნა ორობითში ჩაწერილ რიცხვებში ვგულისხმობ. მოდის ორის მესამე ხარისხი, რაც არის რვა. ამიტომ, აქ იქნება რვა. ანუ რვიანების, რვის, თანრიგი არის ეს. ახლა შევხედოთ ჩვენს რიცხვს. ვხედავ, რომ ერთი ცალი პირველი ხარისხი გვაქვს აქ. ესე იგი, ეს არის ერთი ცალი პირველი ხარისხი. შემდეგ, მეორე ხარისხი არ გვაქვს, ხომ? ანუ, მეორე ხარისხი რომ მქონოდა, აქ მექნებოდა ერთი ცალი ორი. მაგრამ არ მაქვს, პირდაპირ ოთხზე ვხტები. ამიტომ, მაქვს ნული, მეორე ხარისხი. ცხადია, შემიძლია, ოთხი წარმოვადგინო ორ ცალ მეორე ხარისხად, მაგრამ მერე აქ ხომ ვერ ჩავწერ ორიანს, არა? ანუ, ჩვენ ხომ ორობითში ვართ? ამიტომ, ვიწყებთ რაც შეიძლება მაღალი ხარისხებიდან ჩამოყოლას. და ამიტომ ზოგიერთ ხარისხს პირდაპირ ვახტებით. მაგალითად, ამ შემთხვევაში, პირველ ხარისხს, რომელიც გულისხმობს ორიანს. ანუ, ორის პირველი ხარისხი არის ორი, ხომ? შემდეგ მოდის ოთხი. და ერთი ცალი ოთხი გვაქვს, ამიტომ აქ დავწერ ერთს. და ბოლოს რვა. და ერთი ცალი რვაც გვაქვს. ესე იგი, გამოდის, რომ 13 გადაიწერება ათობითიდან ორობითში ასე: ერთი, ერთი, ნული, ერთი. (სუბტიტრები შექმნილია ნიკა ხარშილაძის დახმარებით)