ძირითადი მასალა
ალგებრა (ყველა მასალა)
კურსი: ალგებრა (ყველა მასალა) > თემა 7
გაკვეთილი 20: შებრუნებული ფუნქციების პოვნა (დონე: ალგებრა 2)- შებრუნებული ფუნქციის პოვნა: წრფივი
- შებრუნებული ფუნქციის პოვნა: კვადრატული
- შებრუნებული ფუნქციის პოვნა: კვადრატული (მაგალითი 2)
- რაციონალური ფუნქციების შებრუნებულების პოვნა
- შებრუნებული ფუნქციის პოვნა
- იპოვეთ შებრუნებული ფუნქციები
© 2023 Khan Academyგამოყენების პირობებიკონფიდენციალურობის პოლიტიკაშენიშვნა ქუქი-ჩანაწერებზე
შებრუნებული ფუნქციის პოვნა
ისწავლეთ, როგორ იპოვოთ მოცემული ფუნქციის შებრუნებულის ფორმულა. მაგალითად, იპოვეთ f(x)=3x+2 ფუნქციის შებრუნებული.
შებრუნებული ფუნქციები, ყველაზე ზოგადი თვალსაზრისით არის ფუნქციები, რომლებიც ერთმანეთს „აბრუნებენ". მაგალითად, თუ f ფუნქცია a–ს აქცევს b–დ, მაშინ მისმა შებრუნებულმა, f, start superscript, minus, 1, end superscript–მა, b უნდა აქციოს a–დ.
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, f, left parenthesis, a, right parenthesis, equals, b, \Longleftrightarrow, f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, b, right parenthesis, equals, a.
ამ სტატიაში ვისწავლით, როგორ ვიპოვოთ შებრუნებული ფუნქციის ფორმულა, როცა მოცემული გვაქვს თავდაპირველი ფუნქციის ფორმულა.
სანამ დავიწყებდეთ...
ამ გაკვეთილში ვისწავლით f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, plus, 2–ის შებრუნებული ფუნქციის პოვნას.
სანამ ამას გავაკეთებთ, მოდით, ვიფიქროთ, თუ როგორ ვიპოვიდით f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 8, right parenthesis–ს.
f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 8, right parenthesis რომ ვიპოვოთ, უნდა ვიპოვოთ f–ის არგუმენტი, რომელიც შეესაბამება 8–ის მნიშვნელობას. ეს იმიტომ, რომ თუ, f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 8, right parenthesis, equals, x, მაშინ, შებრუნებული ფუნქციების განსაზღვრების თანახმად, f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 8.
ასე რომ, f, left parenthesis, 2, right parenthesis, equals, 8, რაც ნიშნავს, რომ f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, 8, right parenthesis, equals, 2
შებრუნებული ფუნქციების პოვნა
რაც ზემოთ გავაკეთეთ, შეგვიძლია, განვაზოგადოთ, რომ ვიპოვოთ f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, y, right parenthesis ნებისმიერი y–ისთვის.
f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, y, right parenthesis-ის საპოვნელად შეგვიძლია, ვიპოვოთ f-ის არგუმენტი, რომელიც შეესაბამება y-ის მნიშვნელობას. ეს იმიტომ, რომ თუ f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, x, მაშინ, შებრუნებული ფუნქციების განსაზღვრების თანახმად, f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, y.
ესე იგი, f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, start fraction, y, minus, 2, divided by, 3, end fraction.
რადგან ცვლადს თვითნებურად ვირჩევთ, ეს შეგვიძლია, ჩავწეროთ, როგორც f, start superscript, minus, 1, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, x, minus, 2, divided by, 3, end fraction.
შეამოწმეთ, როგორ გესმით
1) წრფივი ფუნქცია
2) კუბური ფუნქცია
3) კუბური ფესვის ფუნქცია
4) რაციონალური ფუნქციები
5) რთული ამოცანა
გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?
პოსტები ჯერ არ არის.