მნიშვნელში ცვლადის მქონე განტოლებები

მოცემულია განტოლება: შვიდს მინუს ათი მეიქსედი უდრის ორს პლუს 15 გაყოფილი x-ზე. ასეთი ტიპის განტოლებების ამოხსნას შეიძლება არ იყოთ მიჩვეულები. რამდენიმე წამს მოგცემთ, რომ თქვენით ამოხსნა სცადოთ. პირველ რიგში, გამარტივებისთვის ორივე მხარის გამრავლება შეგვიძლია, რათა ჩვენთვის ნაცნობი ფორმით ჩავწეროთ განტოლება. სავარაუდოდ, თქვენც გაწუხებთ ეს x-ები მნიშვნელში. როგორ უნდა მოვექცეთ მათ? როცა x გვაქვს მნიშვნელში, პირველ რიგში, ვფიქრობთ x-ზე გამრავლებაზე. მაგრამ მხოლოდ ერთ წევრს ვერ გავამრავლებთ x-ზე, მთელი მხარე უნდა გავამრავლოთ. ანუ შეგვიძლია, მთელი ეს მხარე x-ზე გავამრავლოთ, მაგრამ მხოლოდ მარცხენა მხარეს ხომ ვერ გავამრავლებთ? ამიტომ მარჯვენა მხარის გამრავლებაც მოგვიწევს x-ზე. ვნახოთ, რას გვაძლევს ეს? გავხსნათ ფრჩხილები. მივიღებთ: x-ჯერ შვიდს, რაც შვიდი x-ია და მინუს ათ x-ს შეფარდებულს x-თან, ანუ მინუს ათს. მარცხენა მხარეს მივიღეთ: შვიდ x-ს მინუს ათი. ახლა მარჯვენა მხარეს გავხსნათ ფრჩხილები: x-ჯერ ორი არის ორი x. x-ჯერ 15 შეფარდებული x-თან არის-- როცა x-ს ამრავლებ რაღაცაზე, რაც შეფარდებულია x-თან, x-ები ბათილდება და მხოლოდ ეს რაღაც გვრჩება, ანუ x-ჯერ 15 მეიქსედი იქნება უბრალოდ 15. გამარტივებით მივიღეთ წრფივი განტოლება. ორივე მხარეს გვაქვს ცვლადი, შეგვიძლია ჩვენთვის ნაცნობი ტექნიკის გამოყენება. პირველ რიგში, ყველა x ერთ მხარეს მოვაქციოთ. ანუ გვინდა, რომ ეს ორი x მოვიშოროთ. მარჯვენა მხარეს გამოვაკლოთ ორი x. ყოველთვის გახსოვდეთ, თუ მხოლოდ მარჯვნივ გამოვაკლებთ, ტოლობა დაირღვევა. მარცხენა მხარესაც უნდა გავიმეოროთ იგივე. მოდით, ვარდისფრად დავწერ. დაგვრჩა: მარცხნივ შვიდ იქსს მინუს ორ იქსს, ანუ ხუთ იქსს მინუს ათი. ეს ორი იქსი ერთმანეთს აბათილებს და გვრჩება 15. ახლა შეგვიძლია, მინუს ათი მოვიშოროთ, ანუ ორივე მხარეს მივუმატოთ ათი. დავამატეთ ათი ორივე მხარეს და დაგვრჩა ხუთი x, ესენი ერთანეთს აბათილებენ, დაგვრჩა ხუთი x უდრის 25-ს. უკვე ხვდებით რაც მოხდება. ორივე მხარე გავყოთ ხუთზე და მივიღეთ, რომ x უდრის ხუთს. მოდით, შევამოწმოთ ჩვენი პასუხი. დავუბრუნდეთ საწყის განტოლებას. გვაქს შვიდს მინუს ათი მეხუთედი, რომელიც უნდა უდრიდეს-- ხუთით ჩავანაცვლე ეს x-- რომელიც უნდა უდრიდეს ორს პლუს 15 მეხუთედს. აქ გვექნება შვიდს მინუს ორი, რომელიც უნდა უდრიდეს ორს პლუს 15 მეხუთედს, რაც სამს უდრის. შვიდს მინუს ორი არის ხუთი, ორს პლუს სამიც ხუთია - სწორია.