ძირითადი მასალა

ალგებრა (ყველა მასალა)

კურსი: ალგებრა (ყველა მასალა) > თემა 2

გაკვეთილი 4: გამრავლებისა და გაყოფის ერთსაფეხურიანი განტოლებები

ერთსაფეხურიანი განტოლებების გახსენება

ერთსაფეხურიანი განტოლება არის ალგებრული განტოლება, რომელიც ერთი ნაბიჯით შეგიძლიათ ამოხსნათ. თქვენ'ამოხსნილი გაქვთ განტოლება, რომელშიც ცვლადი განცალკევებით მიიღეთ, მის წინ რიცხვების გარეშე, ტოლობის ნიშნის ერთ მხარეს.

რა არის ერთნაბიჯიანი განტოლება?

ერთნაბიჯიანი განტოლება არის ალგებრული განტოლება, რომლის ამოხსნაც მხოლოდ ერთი ნაბიჯით შეგიძლიათ. ამოხსნის შემდეგ ნაპოვნი გაქვთ ცვლადის მნიშვნელობა, რომლისთვისაც განტოლება ჭეშმარიტია.

ერთნაბიჯიანი განტოლებების ამოსახსნელად იმ მოქმედების ინვერსიულ (საპირისპირო) მოქმედებას ვაკეთებთ, რაც სრულდება ცვლადზე. ამგვარად შეგვიძლია, მივიღოთ ცვლადი განცალკევებით. საპირისპირო მოქმედებებია:

მიმატება და გამოკლება
გამრავლება და გაყოფა

მნიშვნელოვანია, დაიმახსოვროთ, რომ რა მოქმედებასაც ასრულებთ განტოლების ერთ მხარეს, იგივე უნდა შეასრულოთ განტოლების მეორე მხარესაც.

გსურთ, მეტი ისწავლოთ ერთნაბიჯიანი განტოლების ამოხსნის შესახებ? იხილეთ ეს ვიდეო.

მაგალითი: ერთნაბიჯიანი განტოლება მიმატებით

შემდეგ განტოლებაში იპოვეთ k:

k, plus, 18, equals, 21

ჩვენ გვსურს, განტოლების მარცხენა მხარეს k განცალკევებით მივიღოთ. ახლა k-ს ემატება 18, ანუ ჩვენ გვსურს საპირისპიროს გაკეთება და განტოლების ორივე მხრიდან 18-ის გამოკლება. აი, როგორ გამოიყურება ეს:

\begin{aligned} k + 18 &= 21 \\\\ k + 18 \blueD{- 18} &= 21 \blueD{- 18}~~\small\gray{\text{გამოაკელით 18 ორივე მხარეს.}} \\\\ k &= \greenD{3}~~\small\gray{\text{გაამარტივეთ.}} \end{aligned}

მაგალითი: ერთნაბიჯიანი განტოლება გაყოფით

შემდეგ განტოლებაში იპოვეთ x:

start fraction, x, divided by, 4, end fraction, equals, 6

ჩვენ გვსურს, განტოლების მარცხენა მხარეს x განცალკევებით მივიღოთ. ახლა x გაყოფილია 4-ზე, ანუ ჩვენ გვსურს საპირისპიროს გაკეთება და განტოლების ორივე მხარის 4-ზე გამრავლება. აი, როგორ გამოიყურება ეს:

\begin{aligned} \dfrac x4 &= 6 \\\\ \dfrac x4 \cdot \blueD{4} &= 6 \cdot \blueD{4}~~\small\gray{\text{გაამრავლეთ ორივე მხარე ოთხზე.}} \\\\ x &= \greenD{24}~~\small\gray{\text{გაამარტივეთ.}} \end{aligned}

ივარჯიშეთ

ამოცანა 1

მიმდინარე

შემდეგ განტოლებაში იპოვეთ k:

k, minus, 7, equals, 16

k =

გსურთ, მეტი ერთნაბიჯიანი განტოლების ამოცანა სცადოთ? იხილეთ ეს სავარჯიშო.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.