სამკუთხედის ფართობი

უკვე ვისწავლეთ, რომ მართკუთხედის ფართობის გამოსათვლელად მისი ფუძე უნდა გავამრავლოთ სიმაღლეზე. მართკუთხედის ფართობია ფუძე გამრავლებული სიმაღლეზე. სხვა ვიდეოში ვნახეთ, რომ თუ ვეძებთ პარალელოგრამის ფართობს და ვიცით მისი ფუძის სიგრძე და სიმაღლე, მაშინ მისი ფართობი იქნება ფუძე გამრავლებული სიმაღლეზე. როცა პარალელოგრამს უყურებთ, ეს ასე ნათლად არ ჩანს. მაგრამ იმ ვიდეოში ფართობის პატარა მანიპულაცია გავაკეთეთ: ავიღოთ ეს პატარა ნაწილი, და გადავიტანოთ მარჯვნივ, ახლა ვხედავთ, რომ, როცა ფუძე და სიმაღლე იგივეა, რაც ამ მართკუთხედისთვის, შემიძლია, ავაწყო იგივე მართკუთხედი, ამ ნაწილის მარჯვნივ გადმოტანით, ამიტომაცაა ამ პარალელოგრამის ფართობი მისი ფუძისა და სიმაღლის ნამრავლი. მე არ დამიმატებია ან გამომიკლია ფართობის ნაწილი, უბრალოდ, გადავანაცვლე ის მარცხნიდან მარჯვნივ. ამით მინდოდა მეჩვენებინა, რომ ამ პარალალოგრამის ფართობი იგივეა, რაც ზემოთ დახატული მართკუთხედის. ფართობი ისევ არის ფუძე გამრავლებული სიმაღლეზე. იმედია, ამან დაგარწმუნათ, რომ პარალელოგრამის ფართობი არის მისი ფუძე გამრავლებული სიმაღლეზე, რადგან ახლა ეს უნდა გამოვიყენოთ სამკუთხედის ფართობის გასააზრებლად. შევხედოთ სამკუთხედს. ეს არის სამკუთხედი და მოცემული გვაქვს ფუძე და სიმაღლე და უნდა მოიფიქროთ, რა იქნება ამ სამკუთხედის ფართობი. და წარმოიდგინეთ, რომ ფართობი დამოკიდებულია ფუძესა და სიმაღლეზე. მოდით, ამ სამკუთხედს დავაკოპირებ და ჩავსვამ დავაკოპიროთ და გადმოვიტანოთ აქეთ. ახლა ორი სამკუთხედი მაქვს ანუ, ფართობიც ორჯერ მეტი იქნება. ერთ სამკუთხედს შემოვატრიალებ, აი, ასე, და დავუმატებ თავდაპირველ სამკუთხედს. ხედავთ, რაღაც ძალიან საინტერესო ხდება. ამ წუთას ავაგე პარალელოგრამი. ავაგე პარალელოგრამი, რომლის ფართობი ორჯერ მეტია ჩვენი თავდაპირველი სამკუთხედის ფართობზე. რადგან ორი თავდაპირველი სამკუთხედი მაქვს და დაინახეთ, რაც გავაკეთე: უბრალოდ, დავაკოპირე სამკუთხედი და გადმოვატრიალე და შევადგინე პარალელოგრამი. რატომაა ეს საინტერესო? მთლიანი პარალელოგრამის ფართობი... მთლიანი პარალელოგრამის ფართობი იქნება ამ ფუძის სიგრძე გამრავლებული სიმაღლეზე. სიმაღლეც ამოტრიალებულად გვიწერია. ანუ, ფუძე გამრავლებული სიმაღლეზე. ეს იქნება პარალელოგრამის ფართობი, მოდით, აქ პარაელოგრამს დავხატავ. ეს არის მთლიანი პარალელოგრამის ფართობი. და რა იქნება ჩვენი თავდაპირველი სამკუთხედის ფართობი? რა იქნება ამ სამკუთხედის ფართობი? უკვე ვნახეთ, რომ პარალელოგრამის ფართობი ორჯერ მეტია თავდაპირველი სამკუთხედის ფართობზე. ანუ, თავდაპირველი სამკუთხედის ფართობი იქნება ამ ფართობის ნახევარი. ანუ, ეს ფართობი იქნება პარალელოგრამის ფართობის ნახევარი. ერთი მეორედი... მოდით, ფერებს გამოვიყენებ, ერთი მეორედი გამრავლებული ფუძესა და სიმაღლეზე. შეიძლება თქვათ: "კარგი, ამ ერთ სამკუთხედზე ეგრე გამოვიდა, მაგრამ მინდა ვნახო, რომ სხვა სამკუთხედებისთვისაც გამოდს." ამაში რომ დაგეხმაროთ, აქ კიდევ ერთი სამკუთხედი დავხაზე. ეს არის ბლაგვი სამკუთხედი, ეს კუთხე არის 90 გრადუსზე მეტი, მაგრამ ამ სამკუთხედზეც იმავე ხრიკს გამოვიყენებ. გვაქვს ფუძე და სიმაღლე. თუ ამ წერტილიდან ჩამოადებთ ბურთს, მასზე ძაფი რომ გქონდეთ მობმული, ისეთი, რომელიც ფუძემდე ჩავა, ეს ფუძის დონეა, ეს იქნება სიმაღლე. ეს სიმაღლე არ არის მოთავსებული სამკუთხედის შიგნით, როგორც წინა ჯერზე იყო მაგრამ ის მაინც ამ სამკუთხედის სიმაღლეა. ეს რომ ყოფილიყო შენობა, იტყოდით, რომ ეს არის მისი სიმაღლე, ანუ, რამდენად არის დაშორებული ის მიწისგან. რა იქნება ამ სამკუთხედის ფართობი? წარმოიდგინეთ... ფართობი იქნება ფუძისა და სიმაღლის ნამრავლის ნახევარი. ხომ ყველაფერი გაიგეთ? მოდით, აქაც გავიმეოროთ იგივე ჯადოქრობა. ამ სამკუთხედს დავაკოპირებ... უპს, არ გამოვიდა. დავაკოპირებ და ჩავსვამ. ახლა ორი სამკუთხედი მაქვს, მაგრამ ერთ-ერთის ამოვატრიალებ, პარალელოგრამი რომ შევადგინო. ესე იგი, ამოვატრიალე და გადავიტანე აქ, კიდევ ოდნავ უნდა მოვატრიალო... მოკლედ, მგონი მთავარი აზრი გაიგეთ. ახლა მაქვს პარალელოგრამი და მისი ფართობი ორჯერ მეტია თავდაპირვველი საკუთხედის ფართობზე. მისი ფართობი ორჯერ მეტია სამკუთხედის ფართობზე... თუ მთლიანი პარალელოგრამის ფართობზე ვისაუბრებდი, ფართობი იქნებოდა პარალელოგრამის ფუძე გამრავლებული მის სიმაღლეზე. ფუძე გამრავლებული სიმაღლეზე, მაგრამ თუ მხოლოდ სამკუთხედის ფართობს შევხედავთ... თუ მხოლოდ ამ ფართობზე ვსაუბრობთ, ანუ, ჩვენს თავდაპირველ სამკუთხედზე, მისი ფართობი იქნება პარალელოგრამის ფართბის ნახევარი. ანუ, ეს იქნება პარალელოგრამის ფართობის ნახევარი. ანუ, ჩვენი თავდაპირველი სამკუთხედის ფართობია ფუძისა და სიმაღლის ნამრავლის ნახევარი. იმედია, ახლა უფრო კარგად გაიაზრეთ ფორმულა, რომელიც გეომეტრიაში ისწავლეთ, რომ სამკუთხედის ფართობია მისი ფუძისა და სიმაღლის ნამრავლის ნახევარი, მაშინ, როცა მართკუთხედის ან პარალელოგრამის ფართობია ფუძე გამრავლებული სიმაღლეზე.