If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

უარყოფითი ხარისხები (მიმოხილვა)

მიმოიხილეთ უარყოფითი ხარისხის მაჩვენებლები და ივარჯიშეთ ამოცანების ამოხსნაში. 

უარყოფითი ხარისხები - განსაზღვრება

უარყოფით ხარისხს განვსაზღვრავთ, როგორც ფუძის საპირისპირო, დადებით ხარისხში აყვანის შედეგად მიღებული რიცხვის შებრუნებულს:
x, start superscript, minus, n, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, x, start superscript, n, end superscript, end fraction
გინდათ, მეტი ისწავლოთ ამის შესახებ? ნახეთ ეს ვიდეო.

მაგალითები

  • 3, start superscript, minus, 5, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 3, start superscript, 5, end superscript, end fraction
  • start fraction, 1, divided by, 2, start superscript, 8, end superscript, end fraction, equals, 2, start superscript, minus, 8, end superscript
  • y, start superscript, minus, 2, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, y, squared, end fraction
  • left parenthesis, start fraction, 8, divided by, 6, end fraction, right parenthesis, start superscript, minus, 3, end superscript, equals, left parenthesis, start fraction, 6, divided by, 8, end fraction, right parenthesis, cubed

ვარჯიში

ამოცანა 1
შეარჩიეთ ტოლფასი გამოსახულება.
4, start superscript, minus, 3, end superscript, equals, question mark
აირჩიეთ 1 პასუხი:
აირჩიეთ 1 პასუხი:

გინდათ, მეტი ასეთი ამოცანა სცადოთ? ნახეთ ეს სავარჯიშო.

მოვუხმოთ ინტუიციას

და რატომ განვსაზღვრავთ უარყოფით თვისებებს ასე? აი, რამდენიმე დასაბუთება:

დამტკიცება #1: მსგავსება

n2, start superscript, n, end superscript
32, cubed, equals, 8
22, squared, equals, 4
12, start superscript, 1, end superscript, equals, 2
02, start superscript, 0, end superscript, equals, 1
minus, 12, start superscript, minus, 1, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction
minus, 22, start superscript, minus, 2, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 4, end fraction
მიაქციეთ ყურადღება, რომ 2, start superscript, n, end superscript იყოფა 2-ზე ყოველთვის, როცა ვამცირებთ n-ს. ეს ასე ხდება მაშინაც, როცა n უდრის ნულს ან უარყოფითია.

დამტკიცება #2: ხარისხების თვისებები

გაიხსენეთ, რომ start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, x, start superscript, m, end superscript, end fraction, equals, x, start superscript, n, minus, m, end superscript. ანუ...
2223=223=21\begin{aligned} \dfrac{2^2}{2^3}&=2^{2-3} \\\\ &=2^{-1} \end{aligned}
ასევე ვიცით, რომ
2223=22222=12\begin{aligned} \dfrac{2^2}{2^3}&=\dfrac{\cancel 2\cdot\cancel 2}{\cancel 2\cdot\cancel 2\cdot 2} \\\\ &=\dfrac12 \end{aligned}
ასე მივიღეთ 2, start superscript, minus, 1, end superscript, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction.
ასევე გაიხსენეთ, რომ x, start superscript, n, end superscript, dot, x, start superscript, m, end superscript, equals, x, start superscript, n, plus, m, end superscript. ანუ...
2222=22+(2)=20=1\begin{aligned} 2^2\cdot 2^{-2}&=2^{2+(-2)} \\\\ &=2^0 \\\\ &=1 \end{aligned}
და მართლაც, ამ განსაზღვრების მიხედვით...
2222=22122=2222=1\begin{aligned} 2^2\cdot 2^{-2}&=2^2\cdot\dfrac{1}{2^2} \\\\ &=\dfrac{2^2}{2^2} \\\\ &=1 \end{aligned}

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.