შეაჯამეთ უარყოფითი ნიშნის მქონე წევრები

ახლა გვაქვს ძალიან, ძალიან, ძალიან, რთული გამოსახულება. და კიდევ ერთხელ, ვნახავ, თუ შეძლებთ ამის გამარტივებას. ცოტა დროს მოგცემთ ამისათვის. ეს კიდევ უფრო გიჟურია, ვიდრე წინა გამოსახულებები. გვაქვს y-ები და xy-ები, და x კვადრატში და x-ები, კიდევ xy და y კვადრატში და ასე გაგრძელებული. აქ შეიძლება, შეცდეთ, რადგან ხედავთ y-ს აქ და y-ს აქ, შეიძლება თქვათ: შემიძლია, შევკრიბო ეს უარყოფითი 3y და ეს 4xy, რადგან ვხედავ, რომ აქაც და აქაც არის y. მაგრამ მნიშვნელოვანია, გავაცნობიეროთ, რომ ეს y განსხვავდება xy-სგან. იფიქრეთ მათზე, როგორც რიცხვებზე. y რომ იყოს 3 და x იყოს 2, მაშინ y იქნება 3 როცა xy იქნება 6. და y ძალიან განსხვავებულია y კვადრატისგან. კიდევ ერთხელ, თუ y-ის მნიშვნელობად ავიღებთ სამს, მაშინ y კვადრატში იქნება 9. ამიტომ, იმის მიუხედავად, რომ იგივე ასოს ხედავთ აქ, ისინი არ არიან ერთნაირები-- ვფიქრობ, თქვენ ვერ შეკრებთ ან გამოაკლებთ ამ ორ წევრს. y განსხვავდება y კვადრატისგან, და განსხვავებულია xy-სგან. ახლა, ამის გათვალისწინებით, ვნახოთ, თუ არის რამე რისი გამარტივებაც შეგვიძლია. პირველად, ვიფიქროთ y წევრებზე. გაქვთ უარყოფითი 3y აქ. გვაქვს კიდევ y წევრი? დიახ, გვაქვს. გვაქვს 2y აქ. ამოვიწერ ამას-- გადავანაცვლებ უბრალოდ. გვაქვს უარყოფით 3y-ს დამატებული 2y. ახლა, მოდით, დავფიქრდეთ-- მე უბრალოდ პირობითად მივყვებოდი, მაგრამ რადგან შემდეგი წევრი არის xy -- მოდით, დავფიქრდეთ ყველა xy წევრზე. გვაქვს დამატებული 4xy აი, აქ. უბრალოდ ამოვწერ-- მხოლოდ ვანაცვლებ თანრიგს მთელ გამოსახულებაში-- დამატებული 4xy. და შემდეგ მაქვს გამოკლებული 4xy აი, აქ. ახლა გადავიდეთ x კვადრატ წევრებზე. მაქვს უარყოფითი 2 გამრავლებული x კვადრატზე, შევხედოთ ამას. მაქვს მინუს 2x კვადრატში. მაქვს კიდევ x კვადრატები? დიახ, მაქვს. მაქვს ეს 3x კვადრატში აი, აქ. დამატებული 3x კვადრატში. და შემდეგ ვნახოთ, მაქვს x წევრი აქ, და ჩანს, რომ ეს ერთადერთი x წევრია. მოკლედ, მოდით, დავუმატოთ 2x. და შემდეგ მაქვს მხოლოდ ერთი y კვადრატში. --შემოვხაზავ ნარინჯისფერად-- დამატებული y კვადრატში. მოკლედ, მე მხოლოდ გადავაჯგუფე გამოსახულება და ფერების მიხედვით დავნიშნე მსგავსი წევრები. ახლა უფრო ადვილი უნდა იყოს. მოდით, ვცადოთ. თუ მაქვს უარყოფითი 3 რაღაცაზე გამრავლებული და დამატებული 2 რაღაცაზე გამრავლებული, რა მექნება? ან სხვაგვარად რომ ვთქვა, თუ მაქვს ორი რაღაცაზე გამრავლებული და გამოვაკლებ იმავეზე გამრავლებულ სამს, რა დამრჩება? დამრჩება უარყოფითი 1 გამრავლებული რაღაცაზე. შემიძლია, დავწერო უარყოფითი 1y ან შემიძლია, დავწერო უბალოდ y. მეორე გზა, რომ დავფიქრდეთ ამაზე, მე უფრო ინტუიციურად ფიქრი მომწონს, რა არის აქ კოეფიციენტი? ეს არის უარყოფითი 3. რა არის კოეფიციენტი აქ? ეს არის 2. ორივე შემთხვევაში-- ორივე მათგანი არის y წევრიანი, xy წევრიანი არა, არც y კვადრატში, უბრალოდ y. მოკლედ, უარყოფით სამს დამატებული ორი არის უარყოფითი ერთი. ანუ, უარყოფითი 1y არის იგივე, რაც უარყოფითი y. ესენი გამარტივდება აი, ასე. ახლა შევხედოთ xy წევრებს. თუ მაქვს 4 გამრავლებული ამაზე, 4xy და მე მოვაშორებ 4xy-ს, რამდენი xy დამრჩება? აღარ დამრჩება xy. შეგიძლიათ, თქვათ, შევკრიბოთ კოეფიციენტები, ოთხს დამატებული უარყოფითი ოთხი, გვაძლევს 0xy-ს. ნებისმიერ შემთხვევაში ეს ორი იკვეცება. თუ მაქვს 4 გამრავლებული რაღაცაზე და მოვაშორებ ამ 4 გამრავლებული რაღაცაზე, აღარაფერი დამრჩება. მოკლედ, აღარ დამრჩა xy. ახლა მაქვს აი, აქ-- შემეძლო, დამეწერა 0xy, მაგრამ ეს არ არის საჭირო-- შემდეგ აი, აქ მაქვს x კვადრატ წევრები. უარყოფით ორს დამატებული სამი არის ერთი. ან სხვაგვარად რომ ვთქვათ, თუ მაქვს 3x კვადრატი და თუ მოვაშორებ ამ 2x კვადრატს დამრჩება 1x კვადრატი. მოკლედ, ეს აი, აქ, გამარტივდება 1x კვადრატამდე. ან სინამდვილეში, შემიძლია, დავწერო უბრალოდ x კვადრატი. 1x კვადრატი იგივეა, რაც x კვადრატი. მოკლედ, დამატებული x კვადრატი, შემდეგ ესენი აქ აღარაფერია გასამარტივებელი. დამატებული 2x დამატებული y კვადრატი. და დავასრულეთ. შეიძლება, თქვენ პასუხი სხვა თანმიმდევრობით მიიღეთ არ აქვს მნიშვნელობა მე რა თანმიმდევრობით დავწერე ეს წევრები. მნიშვნელოვანია, რომ შეძელით ამის გამარტივება ამ ოთხ წევრამდე.