შერეული რიცხვების შეკრება დაჯგუფებით

მოცემული გვაქვს ორ მთელსა და ორ მესამედს დამატებული რვა მთელი და სამი მეოთხედი. გირჩევთ, დააპაუსხოთ ვიდეო და სცადოთ გამოთვლა. მოდით, ახლა ერთად გავაკეთოთ. ბევრი გზით შეიძლება ამოხნა და მეც რამდენიმე გზით გავაკეთებ. პირველი გზაა, გადავწეროთ ეს წილადები ასე... ორ მთელსა და ორ მესამედს დამატებული რვა და სამი მეოთხედი. ალბათ ფიქრობთ, რატომ დავწერე ასე. როცა ასე გვიწერია, უფრო კარგად ჩანს, რომ ეს არის რიცხვის წილადი ნაწილი და ეს არის შერეული რიცხვის მთელი ნაწილი და ცალ-ცალკე შევძლებთ მათ შეკრებას. ვიდრე წილადი ნაწილის შეკრებას დავიწყებდეთ, აშკარაა, რომ აქ სხვადასხვა მნიშვნელი გვაქვს. ერთ შემთხვევაში გვაქვს სამი და მეორეში - ოთხი. კარგი იქნებოდა, თუ ვიპოვიდით საერთო მნიშვნელს. როცა სხვადასხვა მნიშვნელის მქონე წილადების შეკრებაზე ვვარჯიშობდით, უკვე ბევრჯერ ვნახეთ, რომ საუკეთესო საერთო ჯერადი არის უმცირესი საერთო ჯერადი. რამდენი იქნება სამისა და ოთხის უმცირესი საერთო ჯერადი? შევამოწმოთ ოთხის ჯერადები. ოთხი უნაშთოდ არ იყოფა სამზე, რვა უნაშთოდ არ იყოფა სამზე, 12 იყოფა! უფრო მეტიც, 12 არის ოთხჯერ სამი! ანუ ორივე რიცხვის წილადი ნაწილი შემიძლია გავაწერო ისე, რომ მნიშვნელში ჰქონდეთ 12. ეს იქნება... მოდით, ასე დავწერ: ორი მთელი და რაღაც რიცხვი შეფარდებული 12-თან. რა იქნება ეს რაღაც რიცხვი? იმისთვის, რომ სამისგან მივიღოთ 12, უნდა გავამრავლოთ ოთხზე ესე იგი, მრიცხველიც ოთხზე უნდა გავამრავლოთ. ორჯერ ოთხი არის რვა. ანუ ორი მესამედი იგივეა, რაც რვა მეთდმეტედი. ორი მთელი და ორი მესამედი იგივეა, რაც ორი მთელი და რვა მეთორმეტედი. ახლა იგივე გავაკეთოთ მეორე რიცხვზეც. რვა მთელი და სამი მეოთხედი იქნება იგივე, რაც რვა და რაღაც რიცხვი შეფარდებული 12-თან მნიშვნელში ოთხისგან 12 რომ მივიღოთ უნდა გავამრავლოთ სამზე, ანუ მრიცხველიც სამზე უნდა გავამრავლოთ. სამჯერ სამი არის ცხრა. ახლა შეგვიძლია შევკრიბოთ. და რას მივიღებთ? გვაქვს რვა მეთორმეტედს დამატებული ცხრა მეთორმეტედი ესაა 17 მეთორმეტედი. შეამჩნევდით, 17 მეთორმეტედი ერთზე მეტია, ანუ არაწესიერი წილადი გვაქვს ამიტომ შეგვიძლია ეს წილადი ჩავწეროთ შერეული რიცხვის სახით. 17 მეთომერეტედი... 17 შეფარდებული 12-თან არის იგივე, რაც ერთი მთელი და ხუთი მეთორმეტედი. როგორ გავარკვიე ეს? 12 მოთავსდება 17-ში ერთხელ და მრჩება კიდევ ხუთი. 17 მეთორმეტედი იგივეა, რაც ერთი მთელი და ხუთი მეთორმეტედი. ახლა შემიძლია ხუთი მეთორმეტედი დავწერო წილადის მხარეს, თუ წილადის ადგილას, და შემდეგ გადავაჯგუფო ერთი, ანუ მთელის ნაწილს მივუმატო. ახლა შემიძლია შევკრიბო: ერთს დამატებული ორი არის სამი, დამატებული რვა არის 11. ანუ, მივიღეთ 11 მთელი და ხუთი მეთორმეტედი. 11 და ხუთი მეთორმეტედი. სხვა გზითაც შეგვეძლო ამოგვეხსნა ეს მაგალითი. შეგვეძლო, ეს რიცვხები გადაგვექცია არაწესიერ წილადებად ორი მთელი ორი მესამედი და ორი მთელი სამი მეოთხედი გადაგვექცია არაწერიერ წილადებად. და შემდეგ ეს არაწესიერი წილადები შეგვეკრიბა. ეს იგივეა, რაც... გადავაკეთოთ... ორი არის იგივე, რაც 24 მეთორმეტედი დამატებული რვა იქნება 32 მეთორმეტედი. ანუ ეს შერეული რიცხვი შემიძლია დავწერო, როგორც 32 მეთორმეტედი, ეს აშკარად არაწესიერი წილადია. რაც შეეხება მეორე რიცხვს, ვნახოთ... რამდენი მეთორმეტედია რვა? გვექნება 96 მეთორმეტედს დამატებული კიდევ ცხრა მეთორმეტედი იქნება 105 მეთორმეტედი. 105 მეთორმეტედი... თუ ახლა რაც გავაკეთე, ცოტა დამაბნეველი ჩანს, კარგი იქნება, თუ გადახედავთ ხანის აკადემიის ვიდეოებს შერეული რიცხვის არაწესიერ წილადად ან პირიქით გარდაქმნაზე. ახლა შემიძლია ვიფიქრო ამ ორი რიცხვის შეკრებაზე. და რას მივიღებ? 32 მეთორმეტედს დამატებული 105 მეთორმეტედი იქნება რამდენი... 137 მეთორმეტედი. და თუ გვინდა ეს წილადი დავწეროთ შერეული რიცხვის სახით, 12 137-ში მოთავსდება 11-ჯერ, 11-ჯერ 12 არის 132 ანუ ნაშთი გვაქვს ხუთი. ანუ, მივიღეთ 11 მთელი და ხუთი მეთორმეტედი. შეგიძლიათ ორივე ხერხით ამოხსნათ, მაგრამ ვფიქრობ, პირველი გზა უფრო მარტივი იყო. ასე არ მოგიწევთ ისეთ დიდ რიცხვებთან მუშაობა, როგორიცაა 137 ან 105 ან 32, უფრო მარტივ რიცხვებთან გექნებათ საქმე. ნახეთ: რვას მეთორმეტედს დამატებული ცხრა მეთორმეტედი არის 17 მეთორმეტედი ეს იგივეა, რაც ერთი მთელი და ხუთი მეთორმეტედი და როცა შეკრებთ ერთ მთელ და ხუთ მეთორმეტედეს, ორსა და რვას მიიღებთ 11 მთელსა და ხუთ მეთორმეტედს.