ვიპოვოთ გამოტოვებული წილადი

მოცემული გვაქვს: გამოტოვებულ რიცხვს დამატებული ერთი მეთექვსმეტედი ტოლია სამი მეორედის. მოგიწოდებთ, დააპაუზოთ ვიდეო და სცადოთ, გაარკვიოთ რა რიცხვია გამოტოვებული. რა რიცხვს დამატებული ერთი მეთექვსმეტედი არის სამი მეორედის ტოლი. კარგით, ახლა ერთად გავაკეთოთ. იმისთვის, რომ გაგვიმარტივდეს ფიქრი, გამოვხატოთ ერთი მეექვსედი და სამი მეორედი საერთო მნიშვნელით. როცა სართო მნიშნელის პოვნა გვინდა, უნდა შევხედოთ მნიშნელების საერთო ჯერადებს საბედნიეროდ, 16 იყოფა ორზე და, რა თქმა უნდა, 16-ზეც, ანუ ის არის ორისა და 16-ის საერთო ჯერადი, უფრო სწორად, უმციერსი საერთო ჯერადი, მათი სხვა საერთო ჯერადებიც არსებობს, მაგრამ მათგან ყველაზე მცირე იქნება 16-ჯერ ერთი, რაც ორზეც იყოფა. მოდით, ორივე წილად დავწეროთ... გადავწეროთ ეს ტოლობა ისე, რომ ორივე წილადს მნიშნელში ჰქონდეს 16. ამას უკვე აქვს, როგორც ხედავთ. ანუ, დავწროთ. გვექნება... გვექნება გამოტოვებულ რიცხვს დამატებული ერთი მეთექვსმეტედი ტოლია... ვნახოთ დავწეროთ სამი მეორედი, როგორც რაღაც რიცხვი შეფარდებული 16-თან. იმისთვის, რომ მნიშვნელში ორიდან 16-მდე მივიდეთ, უნდა გავამრავლოთ რვაზე, ამიტომ მრიცხველიც უნდა გავამრავლოთ რვაზე. სამჯერ რვა იქნება 24. აქედან უკვე გონებაშიც შეგიძლიათ გამოთვალოთ: გამოტოვებულ რიცხვს დამატბული ერთი მეთექვსეტედი არის 24 მეთექვსმეტედი. შეგვიძლია ვიფიქროთ, რომ ეს არის მეთევსმეტედების გარკვეული რაოდენობა, მაშინ, რამდენ მეთექვსმეტედს უნდა დავუმაოთ ერთი მეთექვსმეტედი, რომ მივიღოთ 24 მეთექვსმეტედი? 23 მეთექვსმეტედი! თუ მექნება 23 მეთექვსმეტედი და დავუმატებ კიდევ ერთ მეთექვსმეტედს, მექნება 24 მეთექვსმეტედი. სხვა გზით რომ გაგვეკეთებინა... რეალურად, შეგვეძლო პირველივე ნაბიჯზე ასე გვეფიქრა, რომ თუ გამოტოვებულ რიცხვს დამატბული ერთი მეთექვსმეტედი არის სამი მეორედის ტოლი, მაშინ გამოტოვებული რიცხვი იქნება სამ მეორედს გამოკლებული ერთი მეთექვსმეტედის ტოლი. სამ მეორედს გამოკლებული ერთი მეთექვსმეტედი. ეს არის ამოხსნის კიდევ ერთი გზა. თუ გამოტოვებულ რიცხვს დამატბული ერთი მეთექვსმეტედი უდრის სამ მეორედს, მაშინ გამოტოვებული რიცხვი იქნება სამ მეორედს გამოკლებული ერთი მეთექვსმეტედი. ჩვენ ვიცით, რომ ეს იქნება... უკვე ვიცით, რომ სამი მეორედი იგივეა, რაც 24 მეთექვსმეტედი, ანუ, 24 შეფარდებული 16-თან, გამოკლებული ერთი მეთექვსმეტედი. და უკვე გამოვთვალეთ, რომ ესაა 23 მეთექვსმეტედი. კიდევ ერთხელ დავწერ: 23 შეფარდებული 16-თან. კიდევ ერთი მაგალითი გავაკეთოთ. ეს ოდნავ განსხვავებულია. მაქვს გამოტოვებულ რიცხვს გამოკლებული სამი მეოთხედი ტოლია ორი მესამედის. რამდენიმე გზით შეიძლება ამოვხსნათ. გამოტოვებულ რიცხვს გამოკლებული სამი მეოთხედი... ერთი გზაა, რომ ეს ნიშნავს, გამოტოვებული რიცხვი არის ორ მესამედს დამატებული სამი მეოთხედი. ორ მესამედს დამატებული სამი მეოთხედი. რამდენია ეს? ისევ, შემიძლია გადავწერო ეს წილადები ისე, რომ მათ ერთნაირი მნიშნელი ჰქონდეთ. რა არის სამისა და ოთხის უმცირესი საერთო ჯერადი? შეგვიძლია განვიხილოთ ოთხის ჯერადები და გავაგრძელოთ მანამ, სანამ ვიპოვით ისეთს, რომელიც უნაშთოდ იყოფა სამზე. ოთხი არ იყოფა სამზე, რვა არ იყოფა სამზე 12 იყოფა სამზე! სამჯერ ოთხი არის 12. ანუ, შეგვიძლია გადავწეროთ ეს წილადები ისე, რომ ორივეს მნიშვნელში ჰქონდეს 12. ეს გივეა, რაც... იმისთვის, რომ სამიდან 12 მივიღოთ, სამი უნდა გავამრავლოთ ოთხზე, ესე იგი, მრიცხველიც უნდა გავამრავლო ოთხზე. ორჯერ ოთხი არის რვა. ორი მესამედი იგივეა, რაც რვა მეოთრმეტედი. ანუ, ეს იქნება რვა მესამედს დამატებული... რა რიცხვი შეფარდებული ოთხთან არის იგივე, რაც სამი მეოთხედი? ოთხისგან 12-ის მისაღებად ოთხი უნდა გავამრავლოთ სამზე, ანუ მრიცხველიც უნდა გავამრავლოთ სამზე. სამჯერ სამი არის ცხრა. და რისი ტოლია ეს? ანუ, ეს ტოლია... რვა მეთორმეტედს დამატებული ცხრა მეთორმეტედი იქნება რვას დამატებული ცხრა არის 17, 17 მეთორმეტედი. ანუ, მივიღეთ, რომ ჩვიდმეტ მეთორმეტედს გამოკლებული სამი მეოთხედი არის ორი მესამედი. მეორე გზითაც შეგვეძლო ამოგვეხსნა. შეგვეძლო, ასე გვეფიქრა: "მოდით, გადავწერ ამას, მაგრამ ისე, რომ წილადებს ჰქონდეთ ერთნაირი მნიშვნელი." საერთო მნიშნელი, რომელსაც გამოვიყენებთ, არის 12. შეგვეძლო, აგვერჩია 24 ან უფრო დიდი რიცხვიც, მაგრამ ეს არის უმცირესი ჯერადი და უფრო მარტივი იქნება, თუ მას გამოვიყენებთ. სამი მეოთხედი შეიძლება ჩავწეროთ, როგორც ცხრა მეთორმეტედი. ცხრა შეფარდებული 12-თან ტოლია... და ორ მესამედი შეგვიძლია დავწეროთ, როგორც რვა მეთორმეტედი. შეგიძლიათ დაასკვნათ, რომ ეს იქნება მეთორმეტედების რაღაც რაოდენობა. ანუ რაღაც რაოდენობის მეთორმეტედებს გამოკლებული ცხრა მეთორმეტედი ტოლია რვა მეთორმეტედის. თუ მაქვს უცნობი რაოდენობის რაღაც, ვაკლებ მას ცხრა მათგანს და მრჩება რვა, ეს ნიშნავს, რომ მქონია 17 რაღაც, რითიც დავიწყე. 17 მეთორმეტედს გამოკლებული ცხრა მეთორმეტედი არის რვა მეთორმეტედი. ორივე გზით მივიღეთ, რომ გამოტოვებული რიცხვია 17 მეთორმეტედი.