საშუალო სიდიდე, როგორც ბალანსის წერტილი

თქვენ უკვე იცით, როგორ იპოვოთ საშუალო შეკრებითა და გაყოფით. ამ სტატიაში დავფიქრდებით საშუალოზე, როგორც მაბალანსირებელ წერტილზე. დავიწყოთ!

საინტერესოა! პირველ ორ ამოცანაში მონაცემები „დაბალანსებული" იყო რიცხვ ექვსის ირგვლივ. სცადეთ კიდევ ერთი ამოცანა ჯამის პოვნის ან გაყოფის გარეშე. ამის ნაცვლად, იფიქრეთ, როგორ არის რიცხვები დაბალანსებული საშუალოს ირგვლივ.

მიაქციეთ ყურადღება, რომ $1$‍ და $5$‍"დაბალანსდა" $3$‍-ის ორივე მხარეს:

ხედავთ, ყოველთვის როგორ ბალანსდება მონაცემები საშუალოს ირგვლივ? მოდით, კიდევ ერთი ვცადოთ!

ალბათ, შენიძნავდით 1-ელ ნაწილში, რომზოგიერთი მარტივი მონაცემისთვის საშუალოს პოვნა შესაძლოა ჯამის პოვნის ან გაყოფის გარეშე.

მთავარი იდეა: საშუალო შეგვიძლია, განვიხილოთ, როგორც მაბალანსირებელი წერტილი. ეს უბრალოდ იმას ნიშნავს, რომ საერთ მანძლი საშუალოდან მის ქვედა მონაცემებამდე ტოლია საერთ მანძილისა საშალოდან მის ზედა მონაცემებამდე.

1-ელ ნაწილში თქვენ დაადგინეთ, რომ $\{2,3,5,6\}$‍ რიცხვების საშუალო არის $4$‍. ვხედავთ, რომ საერთო მანძილი საშუალოდან მის ქვევით მონაცემებამდე ტოლია მანძილისა საშუალოდან მის ზევით მონაცემებამდე, რადგანაც $1+2=1+2$‍:

დიახ! ყოველთვის მართალია, რომ საერთო მანძილი საშუალოს ქვევით ტოლია საერთო მანძილისა საშუალოს ქვევით, უბრალოდ, ამის დანახვა უფრო მარტივია ზოგიერთ მონაცემებში და უფრო რთული - სხვებში.

მაგალითად, მოდით, განვიხილოთ $\{2,3,6,9\}$‍ მონაცემთა ერთობლიობა.

აი, ასე შეგვიძლია, საშუალოს გაანგარიშება:

ვხედავთ, რომ საერთო მანძილი საშუალოს ქვევით ტოლია საშუალოს ზევით საერთო მანძილისა, რადგან $2+3=1+4$‍:

ოთხი მონაცემის საშუალო არის $5$‍. ქვემოთ მოცემულ დიაგრამაზე ნაჩვენებია სამი მონაცემი და საშუალო.