If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა
მიმდინარე დრო:0:00მთლიანი ხანგრძლივობა:4:32

ერთ ნაბიჯში ამოხსნადი მიმატებისა და გამოკლების მაგალითები: წილადები და ათწილადები

ვიდეოს აღწერა

მოდით ცოტა ვივარჯიშოთ განტოლებების ამოხნსაში. ვთქვათ, გვაქვს განტოლება ერთ მესამედს დამატებული a ტოლია ხუთი მესამედის. რა არის ის a, რომლისთვისაც ტოლობა ჭეშმარიტია? თუ მაქვს ერთ მესამედს დამატებული a, რა უნდა იყოს a, რომ როცა მას დავუმატებთ ერთ მესამედს, მივიღოთ ხუთი მესამედი? ამ მაგალითის ამოსახსნელად ბევრი სხვადასხვა გზა არსებობს ეს განტოლებების ერთ-ერთი სახალისო თვისებაა, რომ არ არსებობს მათი ამოხსნის ზუსტად ერთი სწორი გზა. მაგრამ, მოდით ისე გავაკეთოთ, როგორც, ჩემი აზრით, ყველაზე მარტივია. სანამ დავიწყებდე, ყოველთვის სცადეთ, დააპაუზოთ ვიდეო და თავად გააკეთოთ. ესე იგი, მე ასე მომწონს მსგავსი განტოლებების ამოხსნა: შეიძლება, განტოლების ერთ მხარეს მხოლოდ a მქონდეს? რადგანაც a უკვე მარცხენა მხარესაა, ვნახოთ, თუ შევძლებ, ის დავტოვო მარცხენა მხარეს, მაგრამ როგორღაც მოვიშორო ეს ერთი მესამედი. ყველაზე მარტივი გზა, რაც მაფიქრდება ამ ერთი მესამედის მოსაშორებლად, არის ერთი მესამედის გამოკლება განტოლების მარცხენა მხარისთვის. მაგრამ ამას განტოლების მხოლოდ მარცხენა მხარეს ვერ გავაკეთებ. თუ ერთ მესამედს დამატებული a არის ხუთი მესამედი და მე ერთ მესამედს მხოლოდ მარცხენა მხარეს გამოვაკლებ, მაშინ განტოლების მხარეები აღარ იქნება ტოლი. მაშინ ეს იქნება ერთ მესამედით ნაკელბი, მაგრამ ეს მხარე არ შეიცვლება. ეს მარცხენა მხარე ხუთ მესამედზე ნაკლები გახდება. ამიტომ, იმისთვის, რომ შევინარჩუნოთ ტოლობა, რასაც გავაკეთებ მარცხენა მხარეს, იგივე უნდა გავაკეთ მარჯვენა მხარესაც. ანუ, ორივე მხარეს უნდა გამოვაკლო ერთი მესამედი. თუ ამას გავაკეთებ, მაშინ მარცხენა მხარეს მექნება... ერთ მესამედს გამოკლებული ერთი მესამედ. სწორედ ამიტომ ვაკლებ ერთ მესამედს, მინდა, მარცხენა მხარეს აღარ მქონდეს, თავიდენ მოვიშორო. დამრჩება a ტოლია ხუთ მესამედს გამოკლებული ერთი მესამედი. ხუთ მესამედს გამოკლებული ერთი მესამედი... გამოკლებული ერთი მესამედი... რისი ტოლია ეს? მაქვს ხუთი რაღაც, ამ შემთხვევაში, ხუთი მესამედი, და უნდა გამოვაკლო ერთი მესამედი. ანუ, დამრჩება ოთხი მესამედი. შემიძლია დავწერო: a უდრის ოთხ მესამედს. შეგიძლიათ შეამოწმოთ და დარწმუნდეთ, რომ პასუხი სწორია. ერთ მესამედს დამატებული ოთხი მესამედი ნამდვილად ხუთ მესამედია. მოდით, კიდევ ერთი გავაკეთოთ. ვთქვათ, გვაქვს განტოლება k-ს გამოკლებული რვა ტოლია 11.8-ის. ... ტოლია თერთმეტი მთელი რვა მეათედის. ესე იგი, კიდევ ერთხელ ვთქვათ, რომ მინდა ვიპოვო k, ამიტომ მინდა, მარცხენა მხარეს მხოლოდ k მქონდეს. არ მინდა, ეს რვის გამოკლება მქონდეს აქ. იმისთვის, რომ ეს რვა თავიდან მოვიშოროთ, მარცხენა მხარეს დავუმატოთ რვა. რა თქმა უნდა, თუ ამას მარცხენა მხარეს გავაკეთებ, იგივე აუცილებლად უნდა გავიმეორო ტოლობის მარჯვენა მხარესაც. ესე იგი, რვას დავუმატებთ ტოლობის ორივე მხარეს. მარცხენა მხარეს გვიწერია - გამოკლები რვა, და ახლა ვუმატებთ რვას. ეს აღარ გვექნება და დაგვრჩება მხოლოდ k. მარჯვენა მხარეს გვექნება თერთეტ მთელ ვრა მეათედს დამატებული რვა. კარგი, 11-ს დამატებული რვა არის 19, ესე იგი გვექნება 19.8. დავასრულეთ; და კიდევ ერთხელ, ყოველთვის შეგიძლიათ, შეამოწმოთ განტოლების პასუხი და ნახოთ, სწორად ამოხსენით თუ არა. 19.8-ს გამოკლებული რვა არის 11.8. მოდით, კიდევ ერთი გავაკეთოთ, ძალიან სახალისოა. კარგით, ვთქვათ, გვაქვს ხუთი მეცამეტედი ტოლია t-ს გამოკლებული ექვსი მეცამეტედის. ეს უფრო საინტერესოა, რადგან ახლა ცვლადი მარჯვენა მხარეს მაქვს. მოდით, აქვე დავტოვოთ. ვნახოთ, თუ შევძლებთ, გავიგოთ t ისე, რომ მარჯვენა მხარეს სხვა ყველაფერი მოვიცილოთ. როგორც ადრე გავაკეთეთ, თუ ექვსი მეცამეტედი უნდა გამოვაკლოთ აქ, მოდით, უბრალოდ, დავუმატოთ ექვსი მეცამეტედი. დავუმატოთ ექვსი მეცამედეტი. ამას მხოლოდ მარჯვენა მხარეს ვერ გავაკეთებ. მაშინ ეს ორი მხარე აღარ იქნება ტოლი, ამიტომ მარცხენა მხარესაც უნდა დავუმატო, თუ ტოლობის შენარჩეუნბა მინდა. ესე იგი, რა ხდება?.. რა ხდება? მარცხენა მხარეს მაქვს... ცოტა მეტი ადგილი მჭრიდება, აქ მაქვს ხუთ მეცამეტედს დამატებული ექვსი მეცამეტედი, ... დამატებული ექვსი მეცამეტედი ტოლია... ტოლია... აქამდე მქონდა გამოკლებული ექვსი მეცამეტედი, ახლა დავუმატოთ კიდევ ექვსი მეცამეტედი. ეს იქნება ნული. ექვს მეცამეტედს გამოკლებული ექვსი მეცამეტედი არის ნული, ანუ დაგვრჩა t. ესე იგი, t არის ამის ტოლი. თუ მაქვს ხუთი მეცამეტედი და დავუმატებ ექვს მეცამეტედს, მექნება 11 მეცამეტედი. ანუ, მექნება 11 მეცამეტედი უდრის t-ს, ან პირიქითაც შემიძ₾ია დავწერო: t ტოლია 11 მეცამეტედის.