If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

თუ ვებფილტრს იყენებთ, დარწმუნდით, რომ *.kastatic.org და *.kasandbox.org დომენები არ არის დაბლოკილი.

ძირითადი მასალა

ბეზუს თეორემა

ბეზუს თეორემა

როდესაც რაიმე თვისებების დამტკიცება გვინდა მოდულარულ არითმეტიკაზე, ხშირად ვიყენეთ ბეზუს თეორემას.
ეს მარტივი იდეაა, რომელიც პირდაპირ მოდის ქვეშმიწერით გაყოფიდან.
ბეზუს თეორემა ამბობს, რომ:
თუ მოცემულია ნებისმიერი მთელი რიცხვი A და დადებითი მთელი რიცხვი B, მაშინ არსებობს უნიკალური მთელი რიცხვები Q და R ისეთი, რომ
A= B * Q + R, სადაც 0 ≤ R < B
ვხედავთ, რომ ეს პირდაპირ მოდის ქვეშმიწერით გაყოფიდან. როდესაც A-ს ვყოფთ B-ზე ქვეშმიწერით გაყოფისას, Q არის განაყოფი და R არის ნაშთი.
თუ რიცხვის ჩაწერა ამ ფორმაში შეგვიძლია, მაშინ A mod B = R

მაგალითები

A = 7, B = 2
7 = 2 * 3 + 1
7 mod 2 = 1
A = 8, B = 4
8 = 4 * 2 + 0
8 mod 4 = 0
A = 13, B = 5
13 = 5 * 2 + 3
13 mod 5 = 3
A = -16, B = 26
-16 = 26 * -1 + 10
-16 mod 26 = 10