ძირითადი მასალა

კომპიუტერული პროგრამირება

კურსი: კომპიუტერული პროგრამირება > თემა 5

გაკვეთილი 6: კუთხური მოძრაობა

პოლარული კოორდინატები

ყოველთვის, როცა ProcessingJS-ში ფიგურას ეკრანზე ვაჩვენებთ, უნდა მივუთითოთ პიქსელის მდებარეობა, x და y კოორდინატების სიმრავლე. ამ კოორდინატებს ვიცნობთ დეკარტული კოორდინატების სახელით, რომელთაც ეს სახელი დაარქვეს რენე დეკარტის პატივსაცემად — ფრანგი მათემატიკოსიы, რომელმაც განავითარა დეკარტული სივრცის იდეები.

კიდევ ერთი გამოსადეგი საკოორდინატო სისტემა, რომელიც ცნობილია, როგორც პოლარული კოორდინატები, აღწერს წერტილს სივრცეში, როგორც მობრუნების კუთხეს საკოორდინატო სათავის მიმართ და რადიუსს საკოორდინატო სათავიდან. შევხედოთ ამას ვექტორებად:

დეკარტული კოორდინატი — ვექტორის x,y კომპონენტები
პოლარული კოორდინატი — ვექტორის სიგრძე და მიმართულება (კუთხე)

მიუხედავად ამისა, დახატვის ფუნქციებს ProcessingJS-ში არ ესმით პოლარული კოორდინატები. როცა რაიმეს ეკრანზე ჩვენება გვინდა ProcessingJS-ში, ადგილმდებარეობა უნდა მივუთითოთ (x,y) დეკარტულ კოორდინატებად. თუმცა, დიზაინის შექმნისას ჩვენთვის ხშირად ხელსაყრელია პოლარულ კოორდინატებში ფიქრი. საბედნიეროდ, ტრიგონომეტრიის გამოყენებით შეგვიძლია პოლარული კოორდინატების დეკარტულში გადაყვანა და პირიქით, რაც საშუალებას გვაძლევს, ვიმუშაოთ იმ საკოორდინატო სისტემით, რომლითაც გვსურს, მაგრამ ყოველთვის ვხატავთ დეკარტული კოორდინატებით.

ბერძნული ასო θ (თეტა) ხშირად გამოიყენება კუთხის აღსანიშნად და პოლარული კოორდინატი პირობითად (r, θ)-ით იწერება (x, y)-ის ნაცვლად. შესაბამისად, პოლარულ კოორდინატებთან მუშაობისას გვირჩევნია, კუთხის აღსანიშნი ცვლადის სახელად გამოვიყენოთ „თეტა".

sine(theta) = y/r → y = r * sine(theta)
cosine(theta) = x/r → x = r * cosine(theta)

მაგალითად, თუ r არის 75 და theta არის 45 გრადუსი (ან PI/4 რადიანი), შეგვიძლია, x და y ისე გამოვთვალოთ, როგორც ქვემოთაა ნაჩვენები. სინუსისა და კოსინუსის ფუნქციები ProcessingJS-ში არის sin() და cos(), შესაბამისად. თითოეული მათგანი იღებს 1 არგუმენტს — კუთხის გრადუსულ ზომას.

var r = 75;
var theta = 45;

// პოლარულის დეკარტულად გადაქცევა
var x = r * cos(theta);
var y = r * sin(theta);

ასეთი გადაყვანა გარკვეულ სიტუაციებშია ხელსაყრელი. მაგალითად, ფიგურის წრიულად ამოძრავებისთვის კარტეზული კოორდინატების გამოყენება არც ისე იოლია, მაგრამ პოლარული კოორდინატებით ამის გაკეთება ადვილია: გაზარდეთ კუთხე!

აი, როგორ შეგვიძლია, შევქმნათ მარტივი ბრუნვადი ფიგურა პოლარული კოორდინატის გარდაქმნის გამოყენებით:

ეს „ბუნებრივი სიმულაციების" კურსი ეფუძნება დანიელ შიფმენის წიგნს "კოდის ბუნებას", ის გამოყენებულია ლიცენზიით Creative Commons Attribution-NonCommercial 3,0 Unported License.

გსურთ, შეუერთდეთ დისკუსიას?

შესვლა

დავალაგოთ:

პოსტები ჯერ არ არის.

გესმით ინგლისური? დააწკაპუნეთ აქ და გაეცანით განხილვას ხანის აკადემიის ინგლისურენოვან გვერდზე.